已知双曲线
的右顶点为
，左焦点
到其渐近线
的距离为2，斜率为
的直线
交双曲线
于A，B两点，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线交于P，Q两点，直线
，
分别与直线
相交于
，
两点，试问：以线段
为直径的圆是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
的右顶点为，左焦点到其渐近线的距离为2，斜率为的直线交双曲线于A，B两点，且．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线交于P，Q两点，直线，分别与直线相交于，两点，试问：以线段为直径的圆是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
更新时间：2023-03-09 16:24:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线：
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，
，求
．
：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知
，直线
过椭圆
的右焦点F且与椭圆
交于A、B两点，l与双曲线
的两条渐近线、分别交于M、N两点．
(1)若
，且当
轴时，△MON的面积为
，求双曲线
的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率
，
且
，求实数
的值．
，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．(1)若
，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；(2)如图所示，若椭圆
的离心率，且，求实数的值．
您最近一年使用：0次
，渐近线方程为
且斜率为
的直线
，求直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，点
是双曲线的一个顶点.
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线的右焦点作倾斜角为30°的直线l，且与双曲线交于A，B两点求AB的长.
的一条渐近线方程为，点是双曲线的一个顶点.（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线的右焦点
作倾斜角为30°的直线l，且与双曲线交于A，B两点求AB的长.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
过点
，且双曲线C的渐近线方程为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，若直线l与双曲线C的两支分别于A，B两点，直线l与两渐近线分别交于M，N两点，是否存在直线l使得坐标原点O在以
为直径的圆上且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且双曲线C的渐近线方程为．(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，若直线l与双曲线C的两支分别于A，B两点，直线l与两渐近线分别交于M，N两点，是否存在直线l使得坐标原点O在以
为直径的圆上且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的一条渐近线方程为
，过焦点且垂直于
轴的弦长为
．
的直线交曲线于
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】已知两定点
，
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于，两点.如果
，且曲线上存在点，使
，求
的值和
的面积
.
，，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于，两点.如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】设A、B分别为双曲线
的左右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．
您最近一年使用：0次
和点
是圆
的垂直平分线与直线
相交于点
的直线
，在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点
