【推荐1】已知函数．
(1)若且，求的值；
(2)记函数在上的最大值为b，且函数在上单调递增，求实数a的最小值．

【推荐2】为了丰富同学们的课外实践活动，石室中学拟对生物实践基地（区域）进行分区改造.区域为蔬菜种植区，区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，区域规划为学生自主栽培区.的周围将筑起护栏.已知，，，.

   

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)学生自主栽培区的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由.

【推荐3】在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且．
（1）求证：是直角三角形；
（2）设圆过，，三点，点位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设ABC中的内角，，所对的边分别为，，，若，且，求的最大值．

【推荐2】已知（a为常数）．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若当时，的最大值为4，求a的值．

【推荐3】在①图象过点，②图象关于直线对称，③图象关于点对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知的最小正周期为，______．
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递增区间．