设X和Y是两个集合，
且
．证明：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
且．证明：(1)
．(2)
．(3)
．
更新时间：2023-02-07 20:56:47
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相似题推荐
，
，试证明
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
是一个非空集合，由的一切子集（包括
，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为
．
(1)当
时，写出；
(2)证明：对任意集合
，都满足
；
(3)设是
个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．
是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为．(1)当
时，写出；(2)证明：对任意集合
，都满足；(3)设
是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．
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能否相等？若能，求出实数
，命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，某校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为100平方米的矩形区域
修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过20米.如图所示，矩形
为羊驼养殖区，且点
，
，
，
四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设
（单位：米），养殖区域的面积为
（单位：平方米）.
(1)将
表示为
的函数，并写出的取值范围；
(2)当
为多长时，取得最大值？并求出最大值.
修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过20米.如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）.(1)将
表示为的函数，并写出的取值范围；(2)当
为多长时，取得最大值？并求出最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】有一片牧场，牧草每天都匀速地生长（牧草每天增长的量相等）．若在牧场上放牧24头牛，则6天吃完牧草；若放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量都是相等的．如果放牧16头牛，那么几天可以吃完牧草？
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．
，
的值；
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知定义域为
的函数
，对任意
恒有
.
(1)求证：当
时，
.
(2)若
，恒有
，求证：必有反函数.
(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有
.
的函数，对任意恒有.(1)求证：当
时，.(2)若
，恒有，求证：必有反函数.(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，且
.
(1)若函数的图像与函数
的图像关于直线
对称，且点
在函数的图像上，求实数
的值；
(2)已知
，函数
.若
的最大值为8，求实数的值.
，且.(1)若函数
的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；(2)已知
，函数.若的最大值为8，求实数的值.
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的图象与
（
，且
）的图象关于直线
的图象过点
．
的解析式；
成立，求
，
恒成立，求实数
的取值范围．
