已知数集
．如果对任意的
，
与
两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．
(1)分别判断数集
，
是否具有性质
，并说明理由；
(2)设数集具有性质P．若
，证明：对任意
都有
是
的因数．
．如果对任意的，与两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．(1)分别判断数集
，是否具有性质，并说明理由；(2)设数集
具有性质P．若，证明：对任意都有是的因数．
22-23高一下·北京朝阳·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
更新时间：2023-03-19 22:46:14
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【知识点】 集合新定义
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知非空集合
，如果存在
(
且
)，使得
，则称集合
具有性质
.
（1）分别判断下列集合是否具有性质
并说明理由；
①
；
②
.
（2）设m是正整数且
，集合
，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足
且
的两个集合
和
，其中至少有一个集合具有性质
.
，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.（1）分别判断下列集合是否具有性质
并说明理由；①
；②
.（2）设m是正整数且
，集合，求证：A具有性质；（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足
且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（1）集合
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
（2）在等差数列
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值.
，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；（2）在等差数列
和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（3）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.
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（
，
）具有性质
，
（
），
，（如
与
中至少有一个属于
和
是否具有性质
的值；
（
，
（
