正方体
中，
与
交于点O，点E为
的中点，点F在
上，且平面
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，与交于点O，点E为的中点，点F在上，且平面平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值．
2023·贵州毕节·二模 查看更多[2]
更新时间：2023-03-22 19:19:16
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【推荐1】一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2
(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
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解题方法
【推荐2】如图，长方体中，
，
，
，
分别是
上的点，且
，过直线
的平面
与
分别交于点
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若四边形是正方形，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，分别是上的点，且，过直线的平面与分别交于点．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若四边形
是正方形，求直线与平面所成的角的正弦值．
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的形状，并计算其面积．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，点
在平面
的投影与点
重合，点
为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，点在平面的投影与点重合，点为线段的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，平面
平面，
和
都是正三角形，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，和都是正三角形，是的中点． （1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的正弦值.
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