如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是边长为2的正三角形，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为2，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求二面角的余弦值．
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（已下线）2022-2023学年高三新高考数学押题卷（三）
更新时间：2023/03/21 10:29:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
是
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
中，，是的中点，且.
平面；(2)若
，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱柱
中，底面为菱形，
，
为
中点，
在平面上的投影
为直线
与
的交点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，且
．
(1)证明：
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，底面，且．(1)证明：
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形是正方形，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
是正方形，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体
中，，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
的正方体中，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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中，侧面正方形
的中心为点
，
平面
，
，点
.
，求证
平面
；
到平面
的距离；
，求
的值.
