如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，且
．
(1)证明：
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，底面，且．(1)证明：
．(2)若
，求二面角的余弦值．
更新时间：2023-10-26 10:07:54
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解题方法
【推荐1】如图，几何体ABC-EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB =2，CD＝2AE＝
，
（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
，（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知平面
底面，且
,在棱
上是否存在点
，使
？请说明理由．
的底面为直角梯形，，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)已知平面
底面，且,在棱上是否存在点，使？请说明理由．
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，
，
底面ABCD，且
，M是PB的中点．
；
的体积．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，点P在底面ABCD的射影恰是等边三角形ABD的中心，点M在棱PC上，且满足
.
(1)求证：
平面BDM；
(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面PAB与平面BDM所成角的余弦值.
中，，，点P在底面ABCD的射影恰是等边三角形ABD的中心，点M在棱PC上，且满足.(1)求证：
平面BDM；(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面PAB与平面BDM所成角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在五面体
中，四边形为正方形，
为正三角形，
，
.
(1)若平面
平面
，证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，为正三角形，，. (1)若平面
平面，证明：；(2)求二面角
的余弦值.
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的边长为
，点
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1），将
沿
折起到
的位置（如图2），且使
与底面
成
角，连接
，
．
⊥平面
的余弦值．
