等轴双曲线是一种特殊的双曲线，它有如下特征：（1）实轴与虚轴长度相等；（2）离心率
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数
的图像是等轴双曲线，双曲线
的焦点坐标是_______ .（写出一个即可）
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数的图像是等轴双曲线，双曲线的焦点坐标是
更新时间：2023-03-20 19:43:38
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【推荐1】已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，左顶点为
，以为圆心，
为半径的圆交双曲线右支于
、
两点，且线段
的垂直平分线过点，则
______ ．
的左右焦点分别为、，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交双曲线右支于、两点，且线段的垂直平分线过点，则
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的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为
，且到直线
，
的距离相等，则
___
的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则
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设另一个为
，P是双曲线上的一点，若
，则
用数值表示
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得到曲线C，则曲线C的焦点坐标为___ ．
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【推荐2】伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线C：
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___ ．
的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为
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(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：
垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为
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的离心率为_____ ．
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【推荐2】在平面直角坐标系xoy中，点F为抛物线
的焦点，则F到双曲线
的渐近线的距离为_____________ ．
的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为
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，则动点M的轨迹是圆；
的离心率是
，则
(
是椭圆的半焦距)；
的焦点到渐近线的距离是
；
上有两个点
，且
(O是坐标原点)，则
.
