在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，
．
(1)证明：
平面PAC；
(2)
，是否存在常数
，满足
，且直线AM与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
，，．(1)证明：
平面PAC；(2)
，是否存在常数，满足，且直线AM与平面PBC所成角的正弦值为？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2023-03-24 17:30:05
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
，
，
，
，
,
，
分别是
的中点，
为
与
的交点
(1)求线段
，
的长度；
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，，，,，分别是的中点，为与的交点(1)求线段
，的长度；(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成的角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，点E在棱PD上，
，
．
(1)证明：点E是PD的中点；
(2)求直线BE与平面ACE所成角的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，点E在棱PD上，，．(1)证明：点E是PD的中点；
(2)求直线BE与平面ACE所成角的余弦值．
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，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
的重心.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°.
(1)求DP与CC′所成角的大小；
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
(1)求DP与CC′所成角的大小；
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．(1)求证：
；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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是
的中点，点
在
上，且
平面
.
的值；
平面
，
，
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，且
，
，
且
，
且
，
平面ABCD，
，M，N分别为棱
的中点.
（I）求点F到直线EC的距离；
（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；
（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.
且，，且，且，平面ABCD，，M，N分别为棱的中点.（I）求点F到直线EC的距离；
（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；
（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，边长为
的菱形
中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，使得平面
平面
．
(1)证明：平面平面
；
(2)在棱上是否存在一点，使得直线
与平面所成的角最大？若存在，求
的长度，若不存在，说明理由．
的菱形中，，分别为的中点，沿将折起，使得平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角最大？若存在，求的长度，若不存在，说明理由．
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？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
