已知椭圆E：
过点
，长轴长为4．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，点A为椭圆E的左顶点，过点
的直线
与椭圆E交于M、N两点，且直线l与x轴不重合，直线AM、AN分别与y轴交于P、Q两点．判断
是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．
过点，长轴长为4．(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，点A为椭圆E的左顶点，过点
的直线与椭圆E交于M、N两点，且直线l与x轴不重合，直线AM、AN分别与y轴交于P、Q两点．判断是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．
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更新时间：2023-03-27 17:07:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，点
为椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为，点为椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，满足
?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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，离心率
.
且与C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为
，证明：直线l过定点.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
和
.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过点
的直线与相交于
，
两点（不经过点
），设直线
，
的斜率分别为
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由.
经过点和.(1)求椭圆
的方程；(2)经过点
的直线与相交于，两点（不经过点），设直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆C：的离心率为
，点M（2，1）是椭圆C上的点．
(1)求椭圆C的方程．
(2)过点P（t，0）（点P在椭圆内）的直线l交椭圆C于不同的两点A，B，点Q在直线
上，求证：
．
的离心率为，点M（2，1）是椭圆C上的点．(1)求椭圆C的方程．
(2)过点P（t，0）（点P在椭圆内）的直线l交椭圆C于不同的两点A，B，点Q在直线
上，求证：．
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，
，点
面积的最大值为
，且当
时，
．
与椭圆
，若
，求
的值．
