【推荐1】一天的课表有7节课，其中上午4节，下午3节，要排语文，数学，外语，微机，体育，地理，物理7节课.
（1）语文课排第1节课，共有多少种不同的排课方法？（用数字作答）
（2）数学课不排第7节课，共有多少种不同的排课方法？（用数字作答）
（3）体育课不排第1节课，微机课不排第7节课，共有多少种不同的排课方法？（用数字作答）

【推荐2】从5名男生和3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法种数：
（1）女生甲担任语文课代表；
（2）男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；
（3）3名男课代表，2名女课代表，男生丙不担任英语课代表．

【推荐3】混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品．现需通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束．
(1)一共抽取了4次检测结束，有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，检测结束时有多少种不同的抽法?（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）

【推荐2】5个男同学，3个女同学站成一排．
（1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

【推荐1】某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答）
（1）一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；
（2）2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．

【推荐2】有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；
（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.

【推荐3】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：                           
（1）选其中5人排成一排       
（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾                    
（3）全体排成一排，男生互不相邻       
（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人