已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，点到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的上下两顶点，
是椭圆
上异于关于
轴对称的两点，直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
的右焦点为，离心率，点到左顶点的距离为3.(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的上下两顶点，是椭圆上异于关于轴对称的两点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
更新时间：2023-04-15 13:03:56
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过且垂直于轴的直线交椭圆于
，
两点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线
交椭圆于
，
两点，若
内切圆的周长为
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于，两点，若内切圆的周长为，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆的焦距为
为C上不同的三点，关于原点对称，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求C的方程；
(2)已知直线过点
，与C交于两点，求
的取值范围．
的焦距为为C上不同的三点，关于原点对称，直线与的斜率之积为．(1)求C的方程；
(2)已知直线
过点，与C交于两点，求的取值范围．
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，半短轴长为
，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程.
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【推荐1】已知椭圆
两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．
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【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，，分别为C的左，右焦点，过的直线l与椭圆C交于M，N两点，
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，H两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得
．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
的焦距为，，分别为C的左，右焦点，过的直线l与椭圆C交于M，N两点，的周长为8．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，H两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
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的左、右焦点
的左右顶点，过点
轴时，直线
在y轴上的截距为
．
？若存在，求出直线
