如图所示，已知空间四边形
的各边和对角线的长都等于
，点
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
的各边和对角线的长都等于，点，分别是，的中点.(1)求证：
，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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更新时间：2023-04-19 17:48:49
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【推荐1】如图底面是正方形，
平面，且
，
是
的中点．求证：平面
平面．
是正方形，平面，且，是的中点．求证：平面平面．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，
是
的重心，，
分别为
，上的点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
与直线
与都垂直．
中，三条侧棱，，两两垂直，且，是的重心，，分别为，上的点，且．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
与直线与都垂直．
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中，底面
底面
为
的中点，
平面
;
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名校
【推荐1】在长方体
中（如图），
，点是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．
中（如图），，点是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；(2)求直线
与直线所成角的大小．
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名校
【推荐2】如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
(1)求
，并说明异面直线
与
所成角
的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点
在平面
上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．
中，，，， (1)求
，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．(2)判断点
在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．
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