【推荐1】空调是人们生活水平提高的一个标志，炎热夏天，空调使温度调节到适合人们工作、学习、生活的舒适环境内，心情好，休息好，工作效率也高，这是社会进步的一个里程碑．为适应市场需求，2024年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本万元，当年产量不足30千台时，，当年产量不小于30千台时，．已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数解析式．
(2)年产量为多少千台时，该厂该型号的变频空调所获利润最大？并求出最大利润．

【推荐3】某商场新进一批成本为8400元的商品，如果每斤商品卖80元，可以卖出100斤.现在商场要进行商品促销活动，经调查，每斤商品的价格降低元，可以多卖出斤商品.
（1）若要使这批商品不亏本，求的取值范围；
（2）设利润的参照率，求利润的参照率的最大值及这时的商品价格.
（参考数据）

【推荐1】已知椭圆的离心率为，是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且.
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，，其中与椭圆的另一交点为D，与圆交于两点，求面积的最大值.

【推荐2】已知，.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，求的最小值.

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求B；
(2)记的面积为，且的外接圆面积为，求的取值范围.

【推荐1】已知函数在区间(0，1)内连续,且．
（1）求实数k和c的值；
（2）解不等式

【推荐2】设函数，若，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数是定义在上的函数，且，当时，．
（1）求时，的表达式；
（2）解不等式：