已知椭圆E：
，的右焦点
，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为
，
的角平分线．当直线AB斜率为
时，
的外接圆面积为
(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求
和
的代数关系．
，的右焦点，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为，的角平分线．当直线AB斜率为时，的外接圆面积为(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求和的代数关系．
更新时间：2023-04-30 20:50:58
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【推荐1】已知直线
与椭圆
：
交于
、
两点，直线
不经过原点
.
（1）求
面积的最大值；
（2）设
为线段的中点，延长
交椭圆于点
，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，并且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于点
.若直线PQ平分
，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.
的离心率为，并且过点（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于点
.若直线PQ平分，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.
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【推荐1】设抛物线
，直线与抛物线交于、两点，联结及抛物线顶点的直线与准线交于点
，直线
与准线交于点
，且
与
均平行于
轴.
（1）证明：直线过定点；
（2）求四边形
面积的最小值.
，直线与抛物线交于、两点，联结及抛物线顶点的直线与准线交于点，直线与准线交于点，且与均平行于轴.（1）证明：直线
过定点；（2）求四边形
面积的最小值.
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【推荐2】在双曲线：
中，
、
分别为双曲线的左、右两个焦点，为双曲线上且在第一象限内的点，
的重心为
，内心为
.
（1）是否存在一点，使得
？
（2）设为双曲线的左顶点，直线过右焦点，与双曲线交于、
两点.若
、
的斜率
、
满足
，求直线 的方程.
： 中，、分别为双曲线的左、右两个焦点，为双曲线上且在第一象限内的点，的重心为，内心为.（1）是否存在一点
，使得 ？（2）设
为双曲线的左顶点，直线过右焦点，与双曲线交于、两点.若、的斜率、满足，求直线 的方程.
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、
，过点C、D、E、F另作一条任意二次曲线t，如果曲线t与直线
.
