已知正
的三个顶点在抛物线
上.试求正中心的轨迹方程.
的三个顶点在抛物线上.试求正中心的轨迹方程.
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更新时间：2018-12-28 12:06:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一点.
中
的外角平分线为
，点关于的对称点为
，
交于点
.
（1）当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线
：
与曲线交于点
、
，
的面积为
，求取得最大值时
的值.
、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点.中的外角平分线为，点关于的对称点为，交于点.（1）当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线：与曲线交于点、，的面积为，求取得最大值时的值.
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较难
(0.4)
【推荐2】设椭圆
经过点
，离心率为
，直线经过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点、，、、在直线
上的射影依次为
、
、
.
（1）求椭圆的方程.
（2）联结
、
，当直线的倾斜角变化时，直线与是否交于定点？若是，求出定点的坐标并给予证明；否则，说明理由.
经过点，离心率为，直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于点、，、、在直线上的射影依次为、、.（1）求椭圆
的方程.（2）联结
、，当直线的倾斜角变化时，直线与是否交于定点？若是，求出定点的坐标并给予证明；否则，说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知、是椭圆的左、右焦点，弦
经过点，且
，
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
、是椭圆的左、右焦点，弦经过点，且，.（1）求椭圆的离心率
；（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知圆
与曲线
，
，
，
为曲线上的两点，使得圆
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值
，求
的值．
与曲线，，，为曲线上的两点，使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，求的值．
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的离心率为
，
､
分别为椭圆C的左､右顶点，
､
分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且
的外接圆半径为
.
､
､
､
的斜率分别为
､
､
､
.已知
，求
面积的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
，记
为与原点距离等于
的全体直线所成的集合.问：是否存在常数
，使得对任意的直线
，均存在
、
，、
分别过 与椭圆的交点、，且有
？并说明理由.
，记为与原点距离等于的全体直线所成的集合.问：是否存在常数，使得对任意的直线，均存在、，、分别过 与椭圆的交点、，且有？并说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐2】实数
和正数
使得
有三个实数根
．且满足：（1）
；（2）
，求
的最大值.
和正数使得有三个实数根．且满足：（1）；（2），求的最大值.
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