在直角坐标平面中，
的两个顶点
、
的坐标分别为
、
，平面内两点
、
同时满足下列条件：
①
；
②
；
④
.
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中轨迹交于
、
两点，求
的取值范围.
的两个顶点、的坐标分别为、，平面内两点、同时满足下列条件：①
；②
；④
.（1）求
的顶点的轨迹方程；（2）过点
的直线与（1）中轨迹交于、两点，求的取值范围.
2005高三·吉林·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2005年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 19:12:19
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均有
.
（1）求
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.
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，
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，且当顶点位于定点
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有最小值
.
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（2）过点作直线与(1)中的曲线交于、
两点，求
的最小值的集合.
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作直线与(1)中的曲线交于、两点，求的最小值的集合.
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【推荐2】已知椭圆E：
，的右焦点
，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为
，
的角平分线．当直线AB斜率为
时，
的外接圆面积为
(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求
和
的代数关系．
，的右焦点，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为，的角平分线．当直线AB斜率为时，的外接圆面积为(1)求E的标准方程；
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，设点
是椭圆
上一点，左右焦点分别是
、
，从原点O向圆M：
作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP、OQ的斜率分别记为
、
.
(1)设直线
、
分别与圆交于A、B两点，当
，求点A的轨迹方程；
(2)当
为定值时，求
的最大值.
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【推荐2】设双曲线S：
，
且
，其中
. 过点 N 的直线l交双曲线 S于A、B两点，过B作斜率为
的直线交双曲线S于点C.求证：A、M、C三点共线.
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．
（1）若不等式的解集为
，求
；
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，求；（2）当
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