1 . 
，
，则不超过2024的正整数中可以作为
函数值的个数为______
，，则不超过2024的正整数中可以作为函数值的个数为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且
，则
（ ）
是定义在上的单调函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若数列
满足：
，
.
(1)是否存在无穷数列满足：对任意
，有
，请举一例，并指出所举例中a的范围；若不存在请说明理由；
(2)是否存在无穷数列满足：对任意，有
，请举一例，并指出所举例中a的范围；若不存在请说明理由；
满足：，.(1)是否存在无穷数列
满足：对任意，有，请举一例，并指出所举例中a的范围；若不存在请说明理由；(2)是否存在无穷数列
满足：对任意，有，请举一例，并指出所举例中a的范围；若不存在请说明理由；
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知为一次函数，且
，求．
为一次函数，且，求．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 设是定义在R上的函数．
，
．
(1)证明：
；
(2)若是R上的增函数，试判断
是否成立，并证明你的结论．
是定义在R上的函数．，．(1)证明：
；(2)若
是R上的增函数，试判断是否成立，并证明你的结论．
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6 . 设递推数列
满足：
，如果对任意的首项
且
，数列中一定存在某项
，则不超过
的最大整数是____________ ．
满足：，如果对任意的首项且，数列中一定存在某项，则不超过的最大整数是
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7 . 设
为正整数，
，
，令
．求证：存在
使得
，．
为正整数，，，令．求证：存在使得，．
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2022高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
(1)若函数
上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
(2)在（1）的条件下，取
的图象上A、
两点的横坐标是函数
不动点，P为函数图象的另一个点，且其纵坐标大于3，求点P到直线
距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
(1)若函数
上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；(2)在（1）的条件下，取
的图象上A、两点的横坐标是函数不动点，P为函数图象的另一个点，且其纵坐标大于3，求点P到直线距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
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9 . 设函数的定义域是
，且
，
，则
＝_______
的定义域是，且，，则＝
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2020-03-15更新
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476次组卷
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2卷引用：山西省太原市第二十一中学2020届高三上学期期中理科数学试题
名校
10 . 定义
在上的函数，对任意的正整数
，都有
，且，若对任意的正整数
，有
，则
___________ .
在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则
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