在如图①所示的长方形
中，
，
，
是
上的点且满足
，现将三角形
沿
翻折至平面
平面（如图②），设平面
与平面
的交线为
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，，，是上的点且满足，现将三角形沿翻折至平面平面（如图②），设平面与平面的交线为．(1)求二面角
的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-05-04 17:41:31
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【推荐1】如图所示，棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
，
为
中点，
．
(2)求直线AC与平面
所成线面角的正弦值．
中，平面，，，，，，为中点，．
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所成线面角的正弦值．
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已知：如图所示，
，
，
.
求证：直线
在同一平面内.
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在同一平面内.
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四点共面；
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【推荐1】如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
(1)求证：MN //平面PBD；
(2)求证：
平面
；
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小．
(1)求证：MN //平面PBD；
(2)求证：
平面；(3)求PB和平面NMB所成的角的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
面，
，
分别为
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正方形，面，，分别为的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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，
°，
，
，
．
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，侧面
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)点在棱
上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
．
(1)求点B到平面ECD的距离；
(2)求平面
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【推荐3】如图，在三棱锥
中， 是正三角形，面
面， 
， 
， 和
的重心分别为
， .
(1)证明：
面
；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
中， 是正三角形，面面， ， ， 和的重心分别为， .(1)证明：
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与面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝PB，O为AB的中点，OD⊥PC.
(Ⅰ) 求证：OC⊥PD；
（II）若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
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（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得点到平
面
的距离为
？若存在，确定点的位置；
若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，为直角梯形，，
，平面
平面.
是以
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，为
上一点，且
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
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中，为直角梯形，，，平面平面.是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
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