如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，侧面
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)点
在棱
上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
更新时间：2024-02-27 10:34:41
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【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形
是矩形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
是平行四边形，四边形是矩形，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，
.
(1)D为棱
上一动点，当D在什么位置时有面
面BEF，并说明理由；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，.(1)D为棱
上一动点，当D在什么位置时有面面BEF，并说明理由；(2)求三棱锥
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【推荐3】如图1，平面五边形
中，
，
，，
，
是边长为
的正三角形．现将沿折起，得到四棱锥
（如图2），且
．
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，是边长为的正三角形．现将沿折起，得到四棱锥（如图2），且．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图所示，在矩形中，
，为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.点是线段的中点.
平面；
(2)求证：
中，，为的中点.将沿折起，使得平面平面.点是线段的中点.
平面；(2)求证：
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【推荐2】如图，四棱锥的底面ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，E是AB的中点．
(1)证明：
平面PAC；
(2)若
，且二面角
余弦值为
，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．
的底面ABCD为矩形，，，平面平面ABCD，E是AB的中点．(1)证明：
平面PAC；(2)若
，且二面角余弦值为，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
(1)若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
为等腰梯形，，，，四边形为正方形，平面平面.(1)若点
是棱的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
面，
，且
，
，
，
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是
，若存在求出的值，若不存在说明理由．
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与平面所成二面角的余弦值；(3)在线段
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；
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中，
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是
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平面
；
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所成角为
，求
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