已知,分别为双曲线:的左、右焦点,是上一点,线段与交于点.
(1)证明:;
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
(1)证明:;
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
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(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
更新时间:2023-05-03 16:16:02
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【推荐2】已知双曲线的离心率为,左焦点到双曲线的渐近线的距离为,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、,且点、关于原点对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)设,试用表示点的横坐标;
(3)求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,满足的复数对应的动点的轨迹记为.
(1)若为双曲线,求该双曲线的焦距和a的取值范围;
(2)若,且直线与交于A、B两点,求的面积;
(3)若,过点的直线与有且仅有一个公共点,求与的公共点坐标.
(1)若为双曲线,求该双曲线的焦距和a的取值范围;
(2)若,且直线与交于A、B两点,求的面积;
(3)若,过点的直线与有且仅有一个公共点,求与的公共点坐标.
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【推荐2】已知双曲线C:的一条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线C交于x轴下方的A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率之积为,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线C交于x轴下方的A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率之积为,求的面积.
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