如图，三棱锥
中，平面
平面ACD，
，
，
，点
为棱AD的中点，
．
(1)求证：平面平面BCD；
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
中，平面平面ACD，，，，点为棱AD的中点，．(1)求证：平面
平面BCD；(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
22-23高一下·江西景德镇·期中 查看更多[5]
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）下学期期中考试数学试题
更新时间：2023-05-10 23:34:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在正方体
中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若λ=2，求证：平面CDE⊥平面CD1O.
中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO. （1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若λ=2，求证：平面CDE⊥平面CD1O.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知AB，CD是夹在平行平面
，
间的异面线段，A，
，B，
，且
，
，
，AB与CD成
角，求异面直线AC与BD所成的角的大小．
，间的异面线段，A，，B，，且，，，AB与CD成角，求异面直线AC与BD所成的角的大小．
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，底面的一条直径为
，
为半圆弧
为劣弧
的中点.已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，AB⊥BC，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，求锐二面角
的余弦值．
中，AB⊥BC，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，求锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)在棱
上是否存在点
使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)在棱
上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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，
，
，
，
，
的中点．
平面
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，底面为正方形的四棱锥中，
，
，
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)点F是AD的中点，作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
中，，，，AC与BD相交于点O，E为PD中点．(1)求证：
平面ABCD；(2)点F是AD的中点，作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形的边长为4，，
分别为，
的中点．将正方形沿着线段
折起，使
．设
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离；
的边长为4，，分别为，的中点．将正方形沿着线段折起，使．设为的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离；
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，
分别为
的中点.
；
，求二面角
的正弦值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱锥中，
平面
，平面平面
．
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．
；(2)求锐二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥中，平面
平面，底面为等腰梯形，
，
，
，
为正三角形.
(1)求证：
平面；
(2)设的中点为，求平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值.
中，平面平面，底面为等腰梯形，，，，为正三角形.(1)求证：
平面；(2)设
的中点为，求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.
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中，平面
平面
为正三角形，四边形
．
∥平面
的距离．
