已知点
在双曲线
的渐近线上，点
在
上，直线
交于B，C两点，直线AB与直线AC的斜率之和为0．
(1)求直线的斜率；
(2)若M为双曲线E上任意一点，过点M作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于点P，Q，求△MPQ的面积．
在双曲线的渐近线上，点在上，直线交于B，C两点，直线AB与直线AC的斜率之和为0．(1)求直线
的斜率；(2)若M为双曲线E上任意一点，过点M作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于点P，Q，求△MPQ的面积．
2023·湖南岳阳·三模 查看更多[2]
更新时间：2023-05-16 15:40:21
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；
(2)双曲线的一个焦点坐标是
，且双曲线经过点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；(2)双曲线的一个焦点坐标是
，且双曲线经过点．
您最近一年使用：0次
是双曲线
．
，与双曲线的右支交于点M，N，且直线
经过F，求圆C的方程．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的两焦点是
是椭圆上的一点.
（1）求椭圆的实轴的长和焦点坐标；
（2）若
求
的长；
（3）一双曲线与椭圆有公共焦点，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程.
的两焦点是是椭圆上的一点.（1）求椭圆的实轴的长和焦点坐标；
（2）若
求的长；（3）一双曲线与椭圆有公共焦点，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的实轴长为2.
(1)若双曲线C的渐近线方程为
，求双曲线方程；
(2)设
、
是C的两个焦点，P为C上一点，且
，
的面积为9，求C的标准方程
的实轴长为2.(1)若双曲线C的渐近线方程为
，求双曲线方程；(2)设
、是C的两个焦点，P为C上一点，且，的面积为9，求C的标准方程
您最近一年使用：0次
，且它的渐近线方程是
．
的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
为坐标原点，直线
交双曲线于
两点，求
的面积．
您最近一年使用：0次
【推荐2】设P是双曲线
右支上任意一点，O为坐标原点．
(1)过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别是E、F，求
的值；
(2)过点P的直线与两条渐近线分别交于A、B两点，且满足
，求
的面积．
右支上任意一点，O为坐标原点．(1)过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别是E、F，求
的值；(2)过点P的直线与两条渐近线分别交于A、B两点，且满足
，求的面积．
您最近一年使用：0次
中，已知双曲线
.
，求过M点的坐标；
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
，、
是左、右焦点，P是右支上一点，且
，
.
（1）求离心率e；
（2）若A为双曲线左顶点，Q为右支上任一点，是否存在常数
使
恒成立?
，、是左、右焦点，P是右支上一点，且，.（1）求离心率e；
（2）若A为双曲线左顶点，Q为右支上任一点，是否存在常数
使恒成立?
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的实轴长为2，且其渐近线方程为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点
，
，点
在线段
上，且
，
为线段的中点，记直线
，
（为坐标原点）的斜率分别为
，
，求
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的实轴长为2，且其渐近线方程为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，点在线段上，且，为线段的中点，记直线，（为坐标原点）的斜率分别为，，求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
过双曲线
的右焦点
，且直线
，且
，
，当m变化时，探究
的值是否为定值？若是，求出
