【推荐1】高速公路管理局为提高国庆期间高速路上的车辆通行能力，研究了车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当车流密度达到110辆/千米时造成大拥堵，此时车流速度是0千米/小时．
(1)若车流速度不小于90千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)车流量（单位时间内近过的车辆数，单位：辆/小时）满足，求国庆期间高速路上车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当年流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参将数据：）

【推荐2】为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数为与每棵作物的产量之间的关系进行了研究，收集了块试验田的数据，得到下表：

试验田编号
（棵/）
（斤/棵）

   技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，，相关统计量的值如下表： 由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示：

（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的，求关于的回归方程；
（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到）．
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．．

【推荐3】已知为正数，且满足，证明：
（1）；
（2）.

【推荐1】已知为正实数．
(1)求证：；
(2)如果一个直角三角形的两条直角边分别为，且它的周长为.
①求证：斜边；
②求直角三角形面积的最大值.

【推荐2】按照要求证明下列不等式．
（1）已知，用综合法证明：；
（2）用分析法证明：．

【推荐3】用综合法或分析法证明：
(1)如果，则；
(2)求证：.

【推荐1】按照要求证明下列不等式．
（1）已知，用综合法证明：；
（2）用分析法证明：．

【推荐2】解答下列各题．
(1)分析法证明：；
(2)求曲线过点的切线方程．

【推荐3】请按要求完成下列两题的证明
(1)已知，用分析法证明：
(2)若都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立.