“编织巧手” | 非“编织巧手” | 总计 | |
年龄40岁 | 19 | ||
年龄40岁 | 10 | ||
总计 | 40 |
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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阅读时间 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120] |
人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
(1)根据已知条件完成2x2列联表;
男生 | 女生 | 总计 | |
阅读达人 | |||
非阅读达人 | |||
总计 |
附:参考公式
(1)完成列联表,并回答能否有85%的把握认为“得分是否优秀与性别有关”?
优秀 | 知识点欠缺 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
参考公式:.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
男 | 110 | ||
女 | 50 | ||
总计 |
(2)将频率视为概率,现按照性别用分层抽样的方法从"文科意向"学生中抽取8人作进一步调查,校园电视台再从该8人中随机抽取2人进行电视采访,求恰好有1名男生、1名女生被采访的概率.参考公式:,其中参考临界值:
女性消费情况:
消费金额 | |||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
消费金额 | |||||
人数 | 2 | 3 | 10 | 2 |
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为,求的分布列及均值;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为,求的均值.
(1)是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”;
(2)将频率视为概率,从全校高三学生这次数学成绩超过120分的学生中随机抽取10人,求抽取的10人中每天在线学习时长超过1小时的人数的数学期望与方差.
愿意生育二孩 | 不愿意生育二孩 | 合计 | |
女性 | 30 | 50 | |
男性 | 15 | ||
合计 |
(2)该研究机构从样本中按照性别分层抽样筛选出6人作为代表,这6个代表中有2名男性和1名女性愿意生育二孩,现从这6名代表中任选2名男性和2名女性参加座谈会,记X为参加会议的愿意生育二孩的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
年龄(单位:岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
下面临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
男生 | 女生 | 总计 | |
90分钟以上 | 80 | x | 180 |
90分钟以下 | y | z | 220 |
总计 | 160 | 240 | 400 |
(1)求x,y,z的值,并根据题中的列联表,判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关?
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况,甲老师再从这9人中选取2人进行访谈,求甲老师选取的2人中男生与女生各一人的概率.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)写出频率分布直方图a的值,记实体店和网店的销售量的方差分别为,,试比较,的大小;(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)网店回访服务,若查知某天该网店所销售的A产品被10名不同的顾客(其中2名男性)购买,现从这10名顾客中随机选2人进行服务回访,求恰好选到一人是男性的概率;
(3)若将上述频率视为概率,已知实体店每天销售量不低于30件可盈利,记“未来三天实体店盈利的天数”为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求男生数学知识竞赛成绩的方差.
(2)若样本总平均分为4,求女生数学知识竞赛的成绩的平均分,
(3)规定:成绩大于等于8为优秀.样本中,若从数学知识竞赛优秀的男生中抽取2人,求恰好抽到一名男生的分数为9的概率.
(1)将得分不低于80分的称为“A类”调查对象,某部门想要进一步了解“A类”调查对象的更多信息,将调查所得的频率视为概率.
①若从“A类”调查对象中抽取2人,求抽取的2人是同性的概率;
②若从“A类”调查对象中抽取3人,设被抽到的3人中女性人数为,求的分布列与数学期望.
(2)通过问卷调查,得到如下列联表.完成列联表,并说明能否有%的把握认为是否是“A类”调查对象与性别有关?
不是“A类”调查对象 | 是“A类”调查对象 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |