19．
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，AF = 1，M是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
如右图所示，已知正方形
和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小． |
9-10高二·重庆·期末 查看更多[1]
（已下线）重庆市西南师大附中2009—2010学年度下期期末考试高二数学试题（理科）
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在直四棱柱
中，底面ABCD为直角梯形，
∥
，
．连接
，AC，已知
，
，
，E为线段
上的一点，且满足E为线段上的一点，且满足
．
（1）证明：∥平面EAC；
（2）若该四棱柱高为
，
，M为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为直角梯形，∥，．连接，AC，已知，，，E为线段上的一点，且满足E为线段上的一点，且满足．（1）证明：
∥平面EAC；（2）若该四棱柱高为
，，M为的中点，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱台
中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
,
求二面角E—AF—C的余弦值.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
,求二面角E—AF—C的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，点
在底面
内的射影恰好是点，点
是
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，直线
与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，点在底面内的射影恰好是点，点是的中点，且.(1)证明：
；(2)已知
，，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小.
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的位置，并且使得角
，F为EB中点．
⊥平面BCDE；
的中点，求二面角C－GF－B的平面角的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面截长方体得到一个矩形，且，．（1）求截面
把该长方体分成的两部分体积之比；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，
，
，
，
（1）
，且
，点M为EC的中点，求证：平面BCD；
（2）若
是边长为2的等边三角形，
，N在线段CD上，且
，求BN与平面ACD所成角的大小；
，，，（1）
，且，点M为EC的中点，求证：平面BCD；（2）若
是边长为2的等边三角形，，N在线段CD上，且，求BN与平面ACD所成角的大小；
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中，
，斜边
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
平面
；
