已知双曲线
的焦距为4，点
在
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)设双曲线的左、右焦点分别为
，斜率为
且不过
的直线
与交于点
，若
为直线
斜率的等差中项，求
到直线的距离
的取值范围．
的焦距为4，点在上．(1)求双曲线
的方程；(2)设双曲线的左、右焦点分别为
，斜率为且不过的直线与交于点，若为直线斜率的等差中项，求到直线的距离的取值范围．
2023·山东烟台·三模 查看更多[3]
更新时间：2023-06-03 06:50:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
中，焦距为
，且双曲线过点
．斜率不为零的直线与双曲线交于两点，且以
为直径的圆过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线，使得点到直线的距离最大？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，焦距为，且双曲线过点．斜率不为零的直线与双曲线交于两点，且以为直径的圆过点．(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线
，使得点到直线的距离最大？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知双曲线
过点
，且右焦点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
的直线与双曲线的右支交于两点，交
轴于点，若
，
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，若点
是点关于原点
的对称点，求证：三角形
的面积
；
过点，且右焦点为.（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线与双曲线的右支交于两点，交轴于点，若，，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，若点
是点关于原点的对称点，求证：三角形的面积；
您最近一年使用：0次
（
，
）的左焦点
，点
在
，
（不与点
重合）两点，记直线
，
，
，
，
，是否存在
.若存在，求出
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设点A为双曲线
的左顶点,直线l经过点
,与C交于不与点A重合的两点P,Q．
(1)求直线
的斜率之和;
(2)设在射线
上的点R满足
,求直线
的斜率的最大值．
的左顶点,直线l经过点,与C交于不与点A重合的两点P,Q．(1)求直线
的斜率之和;(2)设在射线
上的点R满足,求直线的斜率的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】圆
，圆
，动圆与两圆
、
外切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点
，求直线
斜率的取值范围；
（3）是否存在直线
与轨迹交于点，使
，且
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，圆，动圆与两圆、外切.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点，求直线斜率的取值范围；（3）是否存在直线
与轨迹交于点，使，且，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为
.
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线
的平行线l，l与直线
交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段
的中点，求实数t的值.
