在三棱锥
中，底面是边长为2的正三角形，
底面
是
的中点，
是
的中点，
分别在线段
和
上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求直线
与底面所成角的大小．
中，底面是边长为2的正三角形，底面是的中点，是的中点，分别在线段和上，且． (1)证明：平面
平面．(2)求直线
与底面所成角的大小．
更新时间：2023-06-08 22:52:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
， 
分别是
，
， 
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，，，， 分别是，， ，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，在七面体ABCDEFG中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
底面ABCD，
.
（1）求证：
平面BCFE；
（2）在线段BC上是否存在点M，使得平面AGE与平面MGE所成锐二面角的余弦值为
，若存在求出线段BM的长；若不存在说明理由﹒
，，底面ABCD，.（1）求证：
平面BCFE；（2）在线段BC上是否存在点M，使得平面AGE与平面MGE所成锐二面角的余弦值为
，若存在求出线段BM的长；若不存在说明理由﹒
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中，
都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 
是边长为
的正方形，且所在平面垂直于平面
.
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，M是AB的中点，求直线
与平面ABCD所成角的大小．
中，，，M是AB的中点，求直线与平面ABCD所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为矩形，
，
为的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，
，求四棱锥的的体积.
中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，，求四棱锥的的体积.
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，
，
底面
点
的中点．
；
且
与平面
所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱中
，它的体积是
底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，
在底面的射影是D，且D为BC的中点.
(1)求侧棱
与底面ABC所成角的大小；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
，它的体积是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D为BC的中点.(1)求侧棱
与底面ABC所成角的大小；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面的圆周上，
，是垂足．
；
(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成的角的正切值．
是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．
；(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．
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所在平面互相垂直，
，设平面
与平面
相交于直线
.
平面
.
