在空间直角坐标系中，一四面体的四个顶点坐标分别为
，则其体积为___________ ．
，则其体积为
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（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
更新时间：2023/05/23 15:10:44
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【推荐1】已知平面四边形ABCD中，点B，D在线段AC两侧，且线段AC的垂直平分线为直线BD，其中BD＝12，AB＋AD＝15，现沿BD进行翻折，使得点A到达点A′的位置，且A′到C的距离为3，连接A′B，A′C，A′D，则四面体A′BCD体积的最大值为_____________ ．
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【推荐2】一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为_________ ，表面积为_________ .
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中，
为棱
的中点，
是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
.给出下列四个结论：
；
的体积的最大值为
；
与平面
，则
的取值范围是
.
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【推荐1】把地球看作是半径为
的球，
点位于北纬30°，东经20°，
点位于北纬30°，东经80°，求
两点间的球面距离______________ ．
的球，点位于北纬30°，东经20°，点位于北纬30°，东经80°，求两点间的球面距离
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【推荐2】正三棱柱
中，
，
，O为BC的中点，M是棱
上一动点，过
作
于点
，则线段
长度的最小值为______ .
中，，，O为BC的中点，M是棱上一动点，过作于点，则线段长度的最小值为
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，点
在棱
上，且
，
是侧面
内一动点，
，则
的最小值为
【推荐1】我们知道用平面截正方体可以得到不同形状的截面，若棱长为
的正方体被某平面截得的多边形为正六边形，以该正六边形为底，此正方体的顶点为顶点的棱锥的最大体积是___________ .
的正方体被某平面截得的多边形为正六边形，以该正六边形为底，此正方体的顶点为顶点的棱锥的最大体积是
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【推荐2】已知直三棱柱中,
,
,,
为
的中点,则点
到平面
的距离为______ ．
中,,,,为的中点,则点到平面的距离为
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，
，若
为
中点，则点
的距离为
