如图：在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
，点
在
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)证明：在线段
上存在点
，使
∥平面
，并求线段
的长.
中，底面是正方形，，，点在上，且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)证明：在线段
上存在点，使∥平面，并求线段的长.
更新时间：2023-06-14 16:34:38
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【推荐1】如图所示，平面
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
是线段
上一动点，求
周长的最小值；
（3）求二面角
的大小.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
是线段上一动点，求周长的最小值；（3）求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
平面ABCD，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，平面ABCD，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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平面
.
平面
，求点C到面PBA的距离；
平面
？说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，E、F分别是棱
、BC的中点.
（1）求证：
平面AEF；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点F到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，E、F分别是棱、BC的中点.（1）求证：
平面AEF；（2）求二面角
的大小；（3）求点F到平面
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，为棱上的点，且
.
(1)求证：
平面
.
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
(3)若点
在棱
上（不与点
，重合），直线
能与平面
垂直吗？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.(1)求证：
平面.(2)求二面角
的平面角的余弦值.(3)若点
在棱上（不与点，重合），直线能与平面垂直吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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【推荐3】如图，已知四边形和
均为直角梯形，
，
，且
，平面⊥平面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
和均为直角梯形，，，且，平面⊥平面，.（1）证明：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】已知正方形的面积为36，如图，平面，
，
，与底面所成角的正切值为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是矩形，
，
，
，
，平面
平面．
（1）求直线
与平面所成的角；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
中，四边形是矩形，，，，，平面平面．（1）求直线
与平面所成的角；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的大小.
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,
的中点.
平面
与平面
