【推荐1】（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵.
①求矩阵的逆矩阵；
②设向量，求.
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为
.
①求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
②设曲线和曲线相交于、两点，求弦长.

【推荐2】已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线交点的极坐标.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.

【推荐1】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值．

【推荐2】在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），点，分别在直线和曲线上运动，的最小值为．
(1)求的值；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于不同的两点与直线交于点，若，求的值．

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.

【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若，，成等比数列，求a的值．

【推荐2】已知曲线C的极坐标方程是，建立以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线相交于A,B两点，且,求直线l的斜率k.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，直线与交于两点，求的值．