数学与音乐有着紧密的关联,每一个音都是由纯音合成,纯音的数学模型是函数.像我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多个纯音的结合,称为复合音.复合音的产生是发声体在全段振动,产生的频率为的基音的同时,其各部分,如二分之一、三分之一部分也在振动,产生的频率恰好是全段振动频率的倍数,如,等.这些音叫谐音,因为其振幅较小,我们一般不易单独听出来.如我们听到的某个声音函数,对此以下说法正确的是( )
A.函数的周期为 |
B.函数图象关于点对称 |
C.函数图象关于直线对称 |
D.函数在单调递增 |
更新时间:2023-06-16 23:27:08
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【推荐1】已知函数,则( )
A.的值域为 | B.的最小正周期为 |
C.在上单调递减 | D. |
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【推荐2】已知函数的最小正周期为,,且是的一个极小值点,则( )
A. |
B.函数在区间上单调递减 |
C.函数的图象关于点中心对称 |
D.函数的图象与直线恰有三个交点 |
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【推荐3】已知函数,则有关函数的说法正确的是( )
A.的图象关于点对称 | B.的最小正周期为 |
C.的图象关于直线对称 | D.的最大值为 |
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解题方法
【推荐1】将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到函数的图象,则下列结论正确的是( )
A.是函数图象的一条对称轴 |
B.是函数图象的一个对称中心 |
C.在上单调递增 |
D.若,则的最小值为 |
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【推荐2】已知是函数的一个零点,则( )
A.在区间单调递减 |
B.在区间只有一个极值点 |
C.直线是曲线的对称轴 |
D.直线是曲线的切线 |
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【推荐3】已知函数的图象的一个对称中心为,其中,则( )
A.直线为函数的图象的一条对称轴 |
B.函数的单调递增区间为 , |
C.当时,函数的值域为 |
D.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象 |
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【推荐1】阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.如图,我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移(cm)和时间t()的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为,,,且,,则下列是的单调区间的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】已知函数,将图象上的所有点向左平移个单位,得到函数的图象,则下列结论正确的有( )
A. |
B.函数的单调递减区间为 |
C.若存在使得,则的最大值与最小值的和为 |
D.设直线与和的图象分别交于M,N两点,则的最大值为 |
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