如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是边长为2的正方形，
，
为
的中点，
是棱
上两点（
在
的上方），且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)当点到平面
的距离取得最大值时，求
的长.
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，是棱上两点（在的上方），且. (1)若
，求证：平面；(2)当点
到平面的距离取得最大值时，求的长.
22-23高二上·江西萍乡·期末 查看更多[5]
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更新时间：2023-06-16 23:38:01
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
，D是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）当
平面ABC时，求点B到平面的距离．
中，是等边三角形，，D是中点．（1）求证：
平面；（2）当
平面ABC时，求点B到平面的距离．
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【推荐2】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
、满足
，
.将
沿直线折起到
的位置，连接
、
，得到如图②所示的四棱锥
，点满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，、满足，.将沿直线折起到的位置，连接、，得到如图②所示的四棱锥，点满足.(1)证明：
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，
，为三棱锥外一点，且
为等边三角形.
（1）证明：
；
（2）若
平面
，求点到平面的距离.
中，是等边三角形，平面平面，，，为三棱锥外一点，且为等边三角形.（1）证明：
；（2）若
平面，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，多面体
中，平面
平面
，
，
四边形
为平行四边形.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，四边形为平行四边形.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，所有棱长都为2，且
，平面
平面，点
为的中点，点
为的中点．
(1)点
到直线
的距离；
(2)求点到平面
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为的中点，点为的中点．(1)点
到直线的距离；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】已知在正方体
中，边长为2，分别是
的中点，求点
到
的距离．
中，边长为2，分别是的中点，求点到的距离．
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平面
，
是棱
上一点，且
.
到直线
的距离；
与平面
夹角的余弦值.
