如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且对角线AC与BD相交于点O.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
更新时间：2023-06-14 21:08:11
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【推荐1】如图所示，在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．求证：平面
平面
．
中，，，分别是，，的中点．求证：平面平面．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，
，平面
平面．
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
的底面是矩形，，，平面平面．为的中点，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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【推荐3】已如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，M，N分别是AB，PC的中点，
.
（1）求证：
平面
（2）求证：
平面PCD.
中，底面是矩形，平面，M，N分别是AB，PC的中点，.（1）求证：
平面（2）求证：
平面PCD.
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【推荐1】如图，三棱柱
的所有棱长都为2，
，
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使直线
与平面
所成角的正弦值为
，若不存在，请说明理由：若存在，求
的长.
的所有棱长都为2，，.(1)求证：平面
⊥平面；(2)在棱
上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为，若不存在，请说明理由：若存在，求的长.
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【推荐2】如图，四边形是矩形，平面，
，为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
是矩形，平面，，为中点.（1）证明：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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.
平面
；
的余弦值.
