已知图1中，正方形EFGH的边长为
，A，B，C，D是各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA将△ABF，△BCG，△CDH，△ADE向上折起，使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直，再顺次连接E，F，G，H，得到一个如图2所示的多面体，则在该多面体中，有（ ）
，A，B，C，D是各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA将△ABF，△BCG，△CDH，△ADE向上折起，使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直，再顺次连接E，F，G，H，得到一个如图2所示的多面体，则在该多面体中，有（ ）
A．平面 平面CGH | B．直线AF与直线CG所成的角为60° |
C．该多面体的体积为 | D．直线CG与平面AEF所成角的正切值为 |
22-23高二下·江苏常州·阶段练习 查看更多[3]
江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023/06/15 19:38:14
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解题方法
【推荐1】如图，棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．当点与点 重合时，线段 长度最短 |
D．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，水平放置的正方形
边长为1，先将正方形绕直线
向上旋转45°，得到正方形
，再将所得的正方形绕直线
向上旋转45°，得到正方形
，则（ ）
边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，再将所得的正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，则（ ）
A．直线 平面 |
B． 到平面的距离为 |
C．点 到点的距离为 |
| D．平面与平面所成的锐二面角为60° |
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上，则
的最小值为
上，上底圆面与面
、面
、面
均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为
多选题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论：其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论：其中正确的结论是（ ） A． 平面 ； |
B． 平面 ； |
C．直线 与 成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 . |
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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，点
的中点，点
，则下列说法正确的是（
，则四面体
的体积为定值
，则
平面
，则四面体
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为2，其外接球球心为
，点
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，其外接球球心为，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．球上存在无数个点 ，使得直线 平面 |
B．球上存在无数个点 ，使得直线  平面 |
C．直线 与所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积之比为 |
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较难
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【推荐2】如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是
的中点，
，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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的底面
，
，
平面
，下列说法正确的是（ ）
与
所成的角的正弦值是
所成的锐二面角余弦值是
上动点，
为
中点，则点
距离最大值为
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长为
的正方体中，、分别是棱
、
的中点，动点
满足
，
，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，动点满足，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，平面 截正方体所得截面面积是 |
B．当 时，直线 与直线 所成角为 |
C．当 时，则点 到平面的距离是 |
D．设直线 与平面所成角为，则 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，为
的中点，点在正方形
内部及其边界上运动，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，点在正方形内部及其边界上运动，则下列说法正确的有（ ）A．当 时，点的轨迹长度为 |
B．若 平面 ，则长度的最小值为2 |
C．当时，二面角 的余弦值的最小值是 |
D．记直线与平面 所成角为，则 的取值范围是 |
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分别为
的中点，
上的一个动点，则下列说法正确的是（
与平面
所成角的余弦值的取值范围为
的体积为
，则
一定平行于平面
