如图，在直棱柱
中， 底面
是菱形，
，
，
，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若平面
⊥平面
，求a的值.
中， 底面是菱形，，，，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若平面
⊥平面，求a的值.
更新时间：2023-06-14 21:41:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，，，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，
，
平面，且
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点到平面的距离．
中，，平面，且，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离．
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和
均为等腰直角三角形，且
，
.
平面
；
，问是否存在
，使得棱锥
的高恰好等于
？若存在，求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图在平行六面体中，
，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
和
夹角的余弦值.
中，，.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
和夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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平面
,
中点.
平面
；
到平面
的距离；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有“鳖臑”
，其中平面
，
，过
分别作
，
分别为垂足．
(1)求证：四面体
也是“鳖臑”；
(2)记“鳖臑”，四棱为
，“鳖臑”的外接球的表面积分别为
，试比较
与
的大小，并说明理由．
，其中平面，，过分别作，分别为垂足．(1)求证：四面体
也是“鳖臑”；(2)记“鳖臑”
，四棱为，“鳖臑”的外接球的表面积分别为，试比较与的大小，并说明理由．
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的大小；
的底面是边长为1的正方形，底面，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成二面角的大小；
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图所示，在三棱锥中，
，
，
两两互相垂直，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，两两互相垂直，，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱锥中，
平面，
，点在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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中，
边的中点.
.
，
为
，
，
，求三棱锥 
的体积.
