已知
分别为双曲线
和双曲线
上不与顶点重合的点，且
的中点在双曲线
的渐近线上.
(1)设
的斜率分别为
，求证：
为定值；
(2)判断
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
分别为双曲线和双曲线上不与顶点重合的点，且的中点在双曲线的渐近线上.(1)设
的斜率分别为，求证：为定值；(2)判断
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
22-23高二上·安徽蚌埠·期末 查看更多[4]
湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）每日一题 第15题 设而不求 应有尽有（高二）安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
更新时间：2023-06-21 08:20:19
|
【知识点】 双曲线中的定值问题
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的右焦点为
，过
且与
轴垂直的弦长为12．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)过作直线
与双曲线交于
两点，问在轴上是否存在点
，使
为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．
的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为12．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
作直线与双曲线交于两点，问在轴上是否存在点，使为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
(1)写出过双曲线C的左顶点且与双曲线两条渐近线平行的直线方程；
(2)设F是C的左焦点，M是C右支上一点.若
，求过M点的坐标；
(3)设斜率为
的直线
交C于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
.
中，已知双曲线.(1)写出过双曲线C的左顶点且与双曲线两条渐近线平行的直线方程；
(2)设F是C的左焦点，M是C右支上一点.若
，求过M点的坐标；(3)设斜率为
的直线交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：.
您最近一年使用：0次
：的右焦点为
，渐近线方程为
．
为双曲线
为直径的圆经过点
于点
，证明：存在定点
，使
为定值．
