已知双曲线
的左顶点为A，虚轴上端点为
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
的面积为4．
(1)求双曲线
的方程；
(2)若过且与
轴的夹角在
内的直线
交双曲线于
两点，
的面积为
，求的方程．
的左顶点为A，虚轴上端点为，左、右焦点分别为，，离心率为，的面积为4．(1)求双曲线
的方程；(2)若过
且与轴的夹角在内的直线交双曲线于两点，的面积为，求的方程．
22-23高二下·河南周口·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-06-23 15:04:38
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
在双曲线
上，双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线交双曲线于不同于点
的
两点，直线
和直线
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
在双曲线上，双曲线的离心率为.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于不同于点的两点，直线和直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知离心率为
的双曲线
经过点
.
(1)求的方程；
(2)如图，点
为双曲线上的任意一点，
为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于
、两点，求证：平行四边形
的面积为定值.
的双曲线经过点.(1)求
的方程；(2)如图，点
为双曲线上的任意一点，为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于、两点，求证：平行四边形的面积为定值.
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的离心率为
，圆
与
.
，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
【推荐1】如图，双曲线
，过原点O的直线
与双曲线
分别交于A、C、B、D四点，且
．
(1)若
，P为双曲线的右顶点，记直线、、
、
的斜率分别为
、
、
、
，求
的值；
(2)求四边形
面积的取值范围．
，过原点O的直线与双曲线分别交于A、C、B、D四点，且． (1)若
，P为双曲线的右顶点，记直线、、、的斜率分别为、、、，求的值；(2)求四边形
面积的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在一张纸上有一圆
，定点
，折叠纸片使圆C上某一点
恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线
的交点为T．
(1)求证：
为定值，并求出点
的轨迹
方程；
(2)已知点
，直线l交于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若
，求
的面积．
，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线的交点为T．(1)求证：
为定值，并求出点的轨迹方程；(2)已知点
，直线l交于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若，求的面积．
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上，直线
两点.
，求
，
与
轴分别相交于
，
，证明：直线
