在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点
，若直线与曲线交于A，B两点，且
，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.(1)写出直线
的参数方程及曲线的普通方程；(2)设点
，若直线与曲线交于A，B两点，且，求实数的值.
更新时间：2023-06-28 15:58:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点，且OA⊥OB，求证：O到直线AB的距离为定值．
中，曲线C的参数方程为为参数）．(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点，且OA⊥OB，求证：O到直线AB的距离为定值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线l：
．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程；
(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且
，求m的值．
．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程；
(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且
，求m的值．
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为
，
点的极坐标为
，在平面直角坐标系中直线经过点，且倾斜角为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；
（2）设直线与曲线相交于
、
两点，求
的值.
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中直线经过点，且倾斜角为.（1）写出曲线
的直角坐标方程以及点的直角坐标；（2）设直线与曲线
相交于、两点，求的值.
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标中，直线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线与曲线的交点为
、
，线段
的中点为
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线与曲线的交点为、，线段的中点为，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为
（为参数），曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线
，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若把曲线
上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值.
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（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
，直线l与圆C交于A，B两点．
，求
的值．
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【推荐1】极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以､轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，射线
，
，
与曲线分别交于异于极点O的四点A，B，C，D.
（1）若曲线关于对称，求
的值，并求的参数方程；
（2）若
|，当
时，求
的范围.
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于异于极点O的四点A，B，C，D.（1）若曲线
关于对称，求的值，并求的参数方程；（2）若
|，当时，求的范围.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的极坐标方程以及曲线C的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于M，N两点，求
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的极坐标方程以及曲线C的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于M，N两点，求
的值．
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．在以坐标原点为极点，
．
的最小值及此时点
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【推荐1】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为
，半径为1的圆，直线的极坐标方程为
．
(1)求与交点的极坐标；
(2)设与交于，两点，求
.
中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为，半径为1的圆，直线的极坐标方程为．(1)求
与交点的极坐标；(2)设
与交于，两点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且
，求
的值.
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且
，求的值.
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【推荐3】在极坐标系中，点P的极坐标是
，曲线C的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为-1的直线l经过点P．
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值．
，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为-1的直线l经过点P．(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值．
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