“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为 |
C． |
D．第10行所有数字的平方和为 |
更新时间：2023-07-05 21:50:06
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多选题
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适中
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【推荐1】对于
关于下列排列组合数，结论正确的是（ ）
关于下列排列组合数，结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】将杨辉三角中的每一个数
都换成
，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ） | A．当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值 |
B．第8行第2个数是 |
C． （ ， ） |
D． （， ） |
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【推荐3】在以下结论中正确的是（ ）．
A． |
B． |
C． 不能被100整除 |
D．已知  ，则 |
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解题方法
【推荐1】在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第
行从左至右的数字之和记为
，如：
，
，
，
的前项和记为
，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为
，
的前项和记为
，则下列说法正确的有（ ）
行从左至右的数字之和记为，如：，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． 的前项和为 |
C． |
D． |
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【推荐2】我国南宋数学家杨辉在
年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（ ）
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（ ）第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A． |
B． ， ，， |
C．从左往右逐行数，第 项在第 行第 个 |
D．第 行到第 行的所有数字之和为 |
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个数为
，则
