19. 某校高二年级为研究学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从高二学生中抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
| 语文成绩优秀 | 语文成绩不优秀 | 总计 |
数学成绩优秀 | 50 | | |
数学成绩不优秀 | | 80 | |
总计 | | | |
已知从这200名高二学生中随机抽取1人语文成绩为优秀的概率为
.
(1)请完成如上的
列联表;
(2)根据
的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(3)在人工智能中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,
表示“选到的学生语文成绩不优秀”,
表示“选到的学生数学成绩不优秀”.请利用样本数据,估计
的值.
附:
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
,其中
.