20. 中国男篮历史上曾
次参加亚运会,其中
次夺得金牌,是亚运会夺冠次数最多的球队
第
届亚运会将于
年
月
日至
月
日在杭州举办.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某学校随机抽取了男生和女生各
名进行调查,得到
列联表如下:
依据小概率值
的独立性检验,能否认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第
次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到
记开始传球的人为第
次触球者,第
次触球者是甲的概率记为
,即
.
(i)求
,
,并证明:
为等比数列;
(ii)比较第
次触球者是甲与第
次触球者是乙的概率的大小.
参考公式:
,其中
为样本容量.
参考数据: