浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

浙江 高三 模拟预测 2023-06-07 671次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、函数与导数、数列

一、单选题 添加题型下试题

2023·江苏·三模

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 已知U＝R，A＝{x|x²－4x＋3≤0}，B＝{x||x－3|＞1}，则A∪＝（       ）

A．{x|1≤x≤4}	B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜2}	D．{x|2＜x≤3}

2023-05-05更新 | 1982次组卷 | 9卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

2. 已知复数满足（是虚数单位），则的虚部为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

2023-06-03更新 | 125次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·广东广州·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3. 已知两个非零向量，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 3513次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

22-23高三上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 3251次组卷 | 13卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

特殊元素法

5. 甲乙丙丁戊5个人站成一排，则甲乙均不站两端的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 368次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·山东青岛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

6. 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 651次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何法求弦长

7. 已知动直线与圆交于，两点，且．若与圆相交所得的弦长为，则的最大值与最小值之差为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2023-05-05更新 | 1629次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区2023届高三二模数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8. 已知函数，，若存在，使得成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、多选题 添加题型下试题

2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9. 以下说法正确的是（       ）

A．决定系数越小，模型的拟合效果越差

B．数据1，2，4，5，6，8，9的60百分位数为5

C．若，则

D．有一组不全相等的样本数据，，，，它的平均数和中位数都是5，若去掉其中的一个数据5，则方差变大

2023-06-16更新 | 502次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·河北石家庄·三模

多选题 | 适中(0.65)

10. 设函数的定义域为是的极大值点，以下结论一定正确的是（       ）

A．	B．是的极大值点
C．是的极小值点	D．是的极大值点

2023-05-14更新 | 872次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市2023届高三三模数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

11. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，角的终边与圆心在坐标原点，半径为2的圆交于点，射线绕点O按逆时针方向旋转弧度后交该圆于点B，记点B的纵坐标y关于的函数为．则下列说法正确的是（       ）．

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的单调递增区间为

D．若，，则

2023-05-18更新 | 995次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

中点弦问题 定值问题

12. 已知抛物线：，点，均在抛物线上，点，则（       ）

A．直线的斜率可能为

B．线段长度的最小值为

C．若，，三点共线，则是定值

D．若，，三点共线，则存在两组点对，使得点为线段的中点

2023-06-03更新 | 174次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、填空题 添加题型下试题

22-23高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

13. 已知椭圆的左、右焦点分别为点、，若椭圆上顶点为点，且为等腰直角三角形，则______.

2023-02-10更新 | 839次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·河北石家庄·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

公式法求数列通项 等差等比公式法

14. 已知数列的通项公式为，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则___________.

2023-05-14更新 | 1153次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市2023届高三三模数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江绍兴·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65)

15. 若函数的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________．

2023-05-08更新 | 1842次组卷 | 11卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

16. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______.

2023-06-03更新 | 664次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

四、解答题 添加题型下试题

2023·浙江嘉兴·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

错位相减法

17. 数列满足，，
(1)若数列是等比数列，求及的通项公式；
(2)若数列满足：，数列的前项和为，求证：.

2023-06-03更新 | 1048次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·湖南·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程 根据步骤列出离散型随机变量的分布列

18. “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据，并计算得.

A充电桩投资金额x/万元	3	4	6	7	9	10
所获利润y/百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求其经验回归方程；
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.
附：.

2023-05-27更新 | 511次组卷 | 9卷引用：湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

19. 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.
   
(1)求证：；
(2)若直线与平面所成的角为，为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.

2023-06-03更新 | 359次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·山东青岛·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围

20. 在中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若点为边的中点，点，分别在边，上，，.设，将的面积表示为的函数，并求的取值范围.

2023-05-08更新 | 2329次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·浙江杭州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

定点问题

21. 已知双曲线：的离心率为，并且经过点．
(1)求双曲线的方程．
(2)若直线经过点，与双曲线右支交于、两点其中点在第一象限，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，且直线与交于点，直线与交于点，证明：双曲线在点处的切线平分线段．

2023-04-09更新 | 1103次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15)

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题

22. 已知函数，．
(1)若，证明：在上单调递增．
(2)若存在两个极小值点．
①求实数的取值范围；
②试比较与的大小．

2023-03-19更新 | 811次组卷 | 3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷