已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为
的正三角形，三棱锥的体积为
，
为
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是
更新时间：2023-06-03 21:44:09
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，M，N分别为线段
和棱
上的点，
，EF为过
，
，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且
．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为______ ．
中，M，N分别为线段和棱上的点，，EF为过，，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为
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【推荐2】已知球O是正三棱锥的外接球，
，
，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_______ .
的外接球，，，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是
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解题方法
【推荐1】已知
、
、
、
是球面上的四点，且
，
，若三棱锥的体积的最大值为
，则球的体积为________________ .
、、、是球面上的四点，且，，若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为
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【推荐2】已知在四面体
中，
，则该四面体的体积的最大值为_____ ．
中，，则该四面体的体积的最大值为
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，直角三角形
的边
，
，沿
，使得
在平面
上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为
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【推荐1】已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____ .
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面为四边形.其中
为正三角形，又
.设三棱锥
，三棱锥
的体积分别是
，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是
.对于以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.其中正确命题的序号为______ .
中，底面为四边形.其中为正三角形，又.设三棱锥，三棱锥的体积分别是，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确命题的序号为
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，
，
，则三棱锥
