已知函数
，
．
(1)若
，证明：
在
上单调递增．
(2)若
存在两个极小值点
．
①求实数
的取值范围；
②试比较
与
的大小．
，．(1)若
，证明：在上单调递增．(2)若
存在两个极小值点．①求实数
的取值范围；②试比较
与的大小．
2023·全国·模拟预测 查看更多[3]
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）
更新时间：2023-03-19 10:03:09
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求的取值范围.
的定义域为且满足，当时，.（1）判断
在上的单调性并加以证明；（2）若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，且满足
（
为自然对数的底数，
）．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且满足（为自然对数的底数，）．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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．
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若对于任意
，都有
，求m的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若对于任意
，都有，求m的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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.
单调递减，求实数
，
是函数
.
