已知函数
的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求
的取值范围.
的定义域为且满足，当时，.（1）判断
在上的单调性并加以证明；（2）若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.
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更新时间：2020-01-11 19:39:21
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且
，求证：
.
，.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，且，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
(1)若
讨论的单调性;
(2)当
时，若函数与
的图象有且仅有一个交点
，求
的值(其中
表示不超过
的最大整数，如
.
参考数据:
(1)若
讨论的单调性;(2)当
时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值(其中表示不超过的最大整数，如.参考数据:
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，
，
是函数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当时，讨论的单调递增区间；
（2）若有两个极值点
，且
，求
取值范围，（其中
为自然对数的底数）
.（1）当
时，讨论的单调递增区间；（2）若
有两个极值点，且，求取值范围，（其中为自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
为常数)求实数集R上的奇函数,函数
是区间
上的减函数.
(1)求的值；
(2)若
在
及
所在的取值范围上恒成立,求
的取值范围；
(3)讨论关于的方程
的根的个数.
为常数)求实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数.(1)求
的值；(2)若
在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围；(3)讨论关于
的方程的根的个数.
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．
，
，试证明：当
时，
；
，
．
应满足的条件；
时，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，
．
(1)求
在点
的切线方程；
(2)设
，，判断
的零点个数，并说明理由．
，．(1)求
在点的切线方程；(2)设
，，判断的零点个数，并说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）判断方程
在
内的解的个数，并加以证明.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）判断方程
在内的解的个数，并加以证明.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】若函数，的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．(1)
，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；(2)
，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
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