2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
有三个极值点
，
，
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的最大值．
有三个极值点，，（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的最大值．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，其中自然常数
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)当
时，设函数的两个极值点为
，且
，求证：
．
，其中自然常数．(1)若
是函数的极值点，求实数的值；(2)当
时，设函数的两个极值点为，且，求证：．
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名校
3 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
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4 . 已知定义在
上的函数
的导数满足
，给出两个命题：
①对任意
，都有
；②若
的值域为
，则对任意
都有
.
则下列判断正确的是（ ）
上的函数的导数满足，给出两个命题：①对任意
，都有；②若的值域为，则对任意都有.则下列判断正确的是（ ）
| A．①②都是假命题 | B．①②都是真命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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解题方法
6 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点
（其中
），使得直线
与函数的图象在
处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
.(1)求
的单调区间；(2)函数
的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个零点，求证：．
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解题方法
8 . 若不等式
对任意的
恒成立，则的最小值为（ ）
对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-20更新
|
1685次组卷
|
5卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
9 . 已知函数
，
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求
的最小值.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求的最小值.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若在
上为增函数，求实数的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
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