为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文诵读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序.求:
(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为X,求X的均值和方差.
(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为X,求X的均值和方差.
更新时间:2023-07-02 09:29:12
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【推荐1】用0,1,2,3,4五个数字组成没有重复数字的五位数.
(1)可组成多少个五位数的偶数?
(2)可组成多少个奇数不相邻的五位数?
(1)可组成多少个五位数的偶数?
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】名师生站成一排照相留念,其中老师人,男生人,女生人,在下列情况下,各有多少种不同站法?
(1)老师必须站在两端;
(2)名女生必须相邻;
(3)名男生互不相邻;
(4)名男生身高都不相等,从左向右看,名男生按从高到低的顺序站.
(1)老师必须站在两端;
(2)名女生必须相邻;
(3)名男生互不相邻;
(4)名男生身高都不相等,从左向右看,名男生按从高到低的顺序站.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某小学为了了解该校学生课外阅读的情况,在该校三年级学生中随机抽取了50名男生和50名女生进行调查,得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本),并根据统计结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本,则称该学生为“书虫”.
(1)根据频率分布直方图填写下面列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过的前提下,你是否认为“书虫”与性别有关?
附:
(2)从所抽取的50名女生中随机抽取两名,记“书虫”的人数为,求的分布列和数学期望.
如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本,则称该学生为“书虫”.
(1)根据频率分布直方图填写下面列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过的前提下,你是否认为“书虫”与性别有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
书虫 | |||
非书虫 | |||
总计 |
0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度,随机选取了名年龄在岁至岁的市民进行问卷调查,并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表:
(I)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为以岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异(结果精确到);
(Ⅱ)以频率估计概率,若在该地选出名市民(年龄在岁至岁),记名市民中了解“一带一路”倡议的人数为,求随机变量的分布列,数学期望和方差.
附:
,其中.
年龄 | ||||
调查人数/名 | ||||
了解“一带一路”倡议/名 |
年龄低于岁的人数 | 年龄不低于岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
附:
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】《中华人民共和国老年人权益保障法》规定,老年人的年龄起点标准是60周岁.为解决老年人打车难问题,许多公司均推出老年人一键叫车服务.某公司为调查老年人对打车软件的使用情况,在某地区随机抽取了100位老年人,调查结果整理如下:
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位,试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率;
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
年龄/岁 | 80岁以上 | ||||
使用过打车软件人数 | 41 | 20 | 11 | 5 | 1 |
未使用过打车软件人数 | 1 | 3 | 9 | 6 | 3 |
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,…,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第n格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如下为简化的计划生育模型:每个家庭允许生男孩最多一个,即某一胎若为男孩,则不能再生下一胎,而女孩可以多个.为方便起见,此处约定每个家庭最多可生育3个小孩,即若第一胎或前两胎为女孩,则继续生,但若第三胎还是女孩,则不能再生了.设每一胎生男生女等可能,且各次生育相互独立.依据每个家庭最多生育一个男孩的政策以及我们对生育女孩的约定,令为某一家庭所生的女孩数,为此家庭所生的男孩数.
(1)求,的分布列,并比较它们数学期望的大小;
(2)求概率,其中为的方差.
(1)求,的分布列,并比较它们数学期望的大小;
(2)求概率,其中为的方差.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①若花店一天购进18枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
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