在直角坐标系xOy中，动点Q到直线
的距离与到点
的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)P是直线l上一点，过点P作曲线C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求tan∠APB的最大值．
的距离与到点的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)P是直线l上一点，过点P作曲线C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求tan∠APB的最大值．
22-23高二下·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
更新时间：2023-07-04 10:42:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上
，
两点所成的曲线记为曲线C.
(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)若
时，对应的曲线为
；对给定的
，对应的曲线为
.设
，
是的两个焦点，试问：在上是否存在点N，使得
的面积
，并证明你的结论.
，连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上，两点所成的曲线记为曲线C.(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)若
时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为.设，是的两个焦点，试问：在上是否存在点N，使得的面积，并证明你的结论.
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【推荐2】已知抛物线C的一个焦点为
，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线C的方程；
（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆
的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.
，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线C的方程；
（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆
的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.
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,
的直线
,
的斜率之积为
.
与直线
交于点
，线段
的中点为
，证明：点
的对称点在
上.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的方程为
，
，
分别为其左、右焦点，
，
为椭圆上的点且四边形
为矩形，
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为椭圆上的动点，求点到直线
的距离的最小值，并求此时点的坐标．
的方程为，，分别为其左、右焦点，，为椭圆上的点且四边形为矩形，，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
为椭圆上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求此时点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数
的取值范围；（2）当
时，求
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满足
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点
的直线
与交于
两点，在
轴上是否存在一个定点，使
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程.(2)已知过右焦点
的直线与交于两点，在轴上是否存在一个定点，使？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的一个顶点为
，左焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于，两点，求
的面积.
：的一个顶点为，左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求的面积.
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，且
，若M为椭圆上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N．
，求直线
