在平面直角坐标系中，分别过点
,
的直线
,
的斜率之积为
.
(1)求与的交点
的轨迹方程；
(2)已知直线
与直线
交于点
，线段
的中点为
，若点
的坐标为
，证明：点
关于直线
的对称点在
上.
,的直线,的斜率之积为.(1)求
与的交点的轨迹方程；(2)已知直线
与直线交于点，线段的中点为，若点的坐标为，证明：点关于直线的对称点在上.
更新时间：2024-03-21 16:49:11
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在，求出定直线方程；若不存在，请说明理由．
，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若.(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在，求出定直线方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知圆
和点
，由圆
外一点向圆引切线
，切点为，且有
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求
的最大值.
和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.(1)求点
的轨迹方程；(2)若以点
为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；(3)求
的最大值.
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中，动点
，
的轨迹与直线
交于
，使得对于任意实数
总有
，求
的值并说明理由.
【推荐1】已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率不为
的直线交椭圆于、
两点，在轴上是否存在定点
，使得直线
的斜率与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，四点，，，中恰有三点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率不为的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率与直线的斜率之积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的长轴为，动点P是椭圆上不同于A，B的任一点，点Q满足
，
.
（1）求点Q的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线l交于M，N两点，y轴上是否存在定点S，使得
总成立？若存在，求出定点S；若不存在，请说明理由.
：的长轴为，动点P是椭圆上不同于A，B的任一点，点Q满足，.（1）求点Q的轨迹
的方程；（2）过点
的动直线l交于M，N两点，y轴上是否存在定点S，使得总成立？若存在，求出定点S；若不存在，请说明理由.
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